1. Determinants of Corporate Social Responsibility Disclosure Ratings by Spanish Listed Firms 

(Reverte, 2008)

ABSTRACT

The aim of this paper is to analyze whether a number of firm and industry characteristics, as well as media exposure, are potential determinants of corporate social responsibility (CSR) disclosure practices by Spanish listed firms. Empirical studies have shown that CSR disclosure activism varies across companies, industries, and time (Gray et al., Accounting, Auditing & Accountability
Journal 8(2), 47–77, 1995; Journal of Business Finance & Accounting 28(3/4), 327–356, 2001; Hackston and Milne, Accounting, Auditing & Accountability Journal 9(1), 77–108, 1996; Cormier and Magnan, Journal of International Financial Management and Accounting 1(2), 171–195, 2003; Cormier et al., European Accounting Review 14(1), 3–39, 2005), which is usually justified by reference to several theoretical constructs, such as the legitimacy, stakeholder, and agency theories. Our findings evidence that firms with higher CSR ratings present a statistically significant larger size and a higher media exposure, and belong to more environmentally sensitive industries, as compared to firms with lower CSR ratings. However, neither profitability nor leverage seem to explain differences in CSR disclosure practices between Spanish listed firms. The most influential variable for explaining firms’ variation in CSR ratings is media exposure, followed by size and industry. Therefore, it seems that the legitimacy theory, as captured by those variables related to public or social visibility, is the most relevant theory for explaining CSR disclosure practices of Spanish listed firms.

Donlod:  di sini

2. The Analysis of Company Characteristic Influence Toward CSR Disclosure: Empirical Evidence of Manufacturing Companies Listed in JSX

(Rahman dan Widyasari, 2008)

Download: di sini

3. Factors Influencing Social Responsibility Disclosure by Portuguese Companies

(Branco dan Rodrigues, 2008)

ABSTRACT

This study compares the Internet (corporate web pages) and annual reports as media of social responsibility disclosure (SRD) and analyses what influences disclosure. It examines SRD on the Internet by Portuguese listed companies in 2004 and compares the Internet and 2003 annual reports as disclosure media. The results are interpreted through the lens of a multi-theoretical framework. According to the framework adopted, companies disclose social responsibility information to present a socially responsible image so that they can legitimise their behaviours to their stakeholder groups and influence the external perception of reputation. Results suggest that a theoretical framework combining legitimacy theory and a resource-based perspective provides an explanatory basis for SRD by Portuguese listed companies.

Donlod: di sini

4. Pengaruh CSR Disclosure terhadap Earning Response Coefficient

(Sayekti dan Wondabio, 2007)

ABSTRACT
The purpose of the study is to examine the effect of the information of Corporate Social Responsibility disclosed in the companies’ annual reports on the informativeness of earnings (measured by earning response coefficient, ERC). The study hypothesized that there is negative effect of CSR disclosures level on the ERC since the CSR disclosures provide investors more information which is not captured by the accounting earnings. The sample of the study consist of 108 annual reports 2005 of the companies listed at the Jakarta Stock Exchange. The empirical results of the study show that the level of CSR disclosures has negative effect on the ERC as predicted. The results of the study indicate that investors assess the CSR information disclosed by the companies in their annual reports for their investment decision.

Donlod: di sini

5. Evaluasi Pengungkapan Informasi Pertanggungjawaban Sosial Pada Laporan Tahunan Perusahaan Dalam Kelompok Aneka Industri Yang Go Publik di BEJ
(Mirfazli dan Nurdiono, 2007)

ABSTRACT
The paper draw disclosure corporate social responsibility from annual report company which go public at Jakarta Stock Exchange (JSX). Corporate Social Responsibility (CSR) was identify, evaluate and measure effect of company and communicate to the stock holder and saw how much the disclosure about social responsibility accounting in annual report. Its use coding process to annual report with use content analysis which specially for indexing yes or no approach. There are 16 members of JSX for Multiple Industry Group include High-Profile and Low Profile. The research results show the significant different between High-Profile and Low profile for disclosure about corporate social responsibility in annual report. P-Value 0.035 < 0.05, so Ha avialable for explain for the difference which is significant ability about Multiple Industry Group Hihg-Profile and Low-Profile.

Donlod: di sini

6. PENGARUH KINERJA LINGKUNGAN TERHADAP CORPORATE SOCIAL RESPONSIBILITY (CSR) DISCLOSURE DAN KINERJA FINANSIAL PERUSAHAAN MANUFAKTUR YANG TERDAFTAR DI BURSA EFEK INDONESIA

(Rakhiemah dan Agustia, 2009) SNA 12

ABSTRACT
This research is aiming at studying the influence of environmental performance which measured by the company performance in PROPER (Program Penilaian Peringkat Kinerja Perusahaan dalam Pengelolaan Lingkungan Hidup) toward Corporate Social Responsibility disclosure, and toward financial performance, and also the influence of Corporate Social Responsibility disclosure toward financial performance. The number of samples used in this research were sixteen manufacturing company. Data are taken from annual report 2004-2006 of the manufacture companies listed on Indonesia Stock Exchange and also participated in PROPER since 2004. The statistical method being used for this research were simple linier regression analysis to examine the influence of environmental performance toward Corporate Social Responsibility disclosure and multiple linear regression analysis to examine the influence of the environmental performance and Corporate Social Responsibility disclosure toward financial performance. The data analysis and test of the hypothesis is done by using the software SPSS version 13.. The test result for the first hypothesis indicated that environmental performance has a significant influence toward Corporate Social Responsibility disclosure. Meanwhile, the test result for the second hypothesis indicated that environmental performance has no significant influence toward financial performance and the test result for the third hypothesis also shows that Corporate Social Responsibility disclosure has no significant influence toward the financial performance. However, from the test result, this research show that there are an indirect impact that statistically significant of environmental performance toward financial performance through Corporate Social responsibility Disclosure.

Donlod: di sini

7. PENGARUH STRUKTUR KEPEMILIKAN TERHADAP LUAS PENGUNGKAPAN TANGGUNG JAWAB SOSIAL (CSR DISCLOSURE) PADA LAPORAN TAHUNAN PERUSAHAAN: STUDI EMPIRIS PADA PERUSAHAAN PUBLIK YANG TERCATAT DI BURSA EFEK INDONESIA TAHUN 2006

ABSTRAK

The purpose of this study is to investigate the foreign ownership and institutional ownership are considered by corporate to disclose social responsibility at annual report 2006. Our samples consist of 107 listed company at Indonesian Stock Exchange at years 2006. Our results show that foreign ownership is no significant effect to CSR disclosure, and institutional ownership do not have significant effect to CSR disclosure. This indicate both of ownership structure in this study haven’t concern with CSR disclosure to make investment decision.

Donlod:  di sini

8. Pengungkapan Informasi Sosial dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Pengungkapan Informasi Sosial dalam Laporan Keuangan Tahunan (Studi Empiris pada Perusahaan-Perusahaan yang terdaftar Bursa Efek Jakarta)

(Anggraini, 2006)

ABSTRACT
The objectives of this research observed the extent of disclosure about corporate social responsibility accounting and examined the determinants that are considered by corporate to disclose social responsibility accounting. The data used in this research were pooling data for 1188 year-firms. I used all sectors that are published in Jakarta Stock Exchange 2000-2004. I observed three categories of corporate sustainability reporting from Darwin (2004). These categories are economic performance, environment performance, and social performance. Then I examined the factors that are considered by corporate to disclose social responsibility accounting. I identified five factors that may be considered. They are management ownership, leverage, size, industry type, and profitability. The results of this study indicated that almost all companies disclosed the economic performance because PSAK 57 has been regulated. Management ownership and industry type were considered by corporate to disclose social responsibility accounting.

Donlod: di sini

Note:

Pengukuran pengungkapan CSR yang terbaru adalah menggunakan indikator GRI (Global Reporting Intiatives). Silakan mampir ke sini sejenak. Monggo..

Pengungkapan CSR Berdasarkan Indikator GRI

1. Pertama, buat dulu surat keterangan ke pak RT, lalu minta tanda tangan Pak RW dengan membawa surat keterangan dari RT.

2. Ke kantor kelurahan untuk mendapat surat keterangan.

Untuk dapat surat keterangan Kelurahan, syaratnya fotocopy KK dan KTP, foto 3×4 berwarna 2 lembar, serta surat keterangan dari RT/RW tadi. Biasanya surat dari kelurahan ini berlaku 1 bulan. Jadi saya sarankan cepet-cepet diurus. Dan di sini apa-apanya masih gratis alias belum dipungut biaya.

3. Kemudian langsung meluncur ke Kecamatan.

Disini kita cuma minta cap sebagai bukti bahwa surat pengantar Kelurahan sudah diketahui oleh Kecamatan.

4.  Setelah itu ke Polsek.

Kebetulan Polsek yang saya kunjungi adalah Polsek Jebres karena wilayah saya termasuk Jebres. Alamatnya di Jalan Kolonel Sutarto 20 Jebres Solo. Dekat RS Dr. Moewardi.

Naaah… Pas di Polsek, kita akan ditanyai alasan membuat SKCK, untuk melamar pekerjaan swasta atau instansi pemerintah/ negeri (biasanya untuk CPNS).

Jika membuat SKCK untuk swasta, syaratna:

-        Pihak yang terkait harus datang sendiri

-        Membawa surat pengantar dari kelurahan yang sudah diketahui oleh kecamatan.

-        Membawa fotocopy KK 1lbr

-        Membawa foto 4×6 berwarna sebanyak 3 lbr

-        Mengisi formulir yang disediakan oleh pihak polsek.

-        Biaya administrasinya 15.000 (mahaaal, gan.. hehe)

Jika membuat SKCK untuk instansi pemerintah (negeri), tidak berhenti di Polsek saja lho. Setelah itu, nanti ke Polres. Syaratnya sama seperti di atas. Jangan lupa minta surat keterangan dari Polsek, setelah itu ke Polres. Naaah, bayar administrasinya Rp 10.000.

5.  Ke Polres. Polres Kota Solo letaknya di sebelah barat stadion Manahan Solo.

Prosedurnya:

-        Minta formulir pengajuan SKCK ke pak polisi bagian SKCK.

-        Setelah diisi, lalu ke bagian sidik jari. Lagi-lagi isi formulir, kemudian diambil sidik jarinya. Siapkan foto 2×3 1 lbr dan 3×4 1 lbr. Biaya administrasi sidik jari Rp 10.000.

-        Setelah itu kembali ke bagian SKCK dengan membawa:

a. fotocopy KTP dan fotocopy KK

b. Surat keterangan dari Polsek

c. Surat keterangan dari Kelurahan

d. Foto 4×6 berwarna sebanyak 3 lembar.

SKCK baru bisa diambil hari besoknya. Biaya administrasi Rp 10.000. Kalo SKCK sudah diambil, lalu minta cap legalisir. Umur berlaku SKCK 6 bulan. Selesai deeh, gan..

Saya saranin ngurus SKCK nya jangan berdekatan dengan penerimaan CPNS, dijamin rame. Urus di hari-hari sebelumnya supaya lancar.

Sudah mengurus SKCK kah agan-agan sekalian..??

Kutipan (citation) adalah pinjaman kalimat atau pendapat dari seseorang pengarang, atau ucapan seseorang yang terkenal, baik terdapat dalam buku-buku maupun majalah-majalah. Fungsi utama kutipan dalam karya ilmiah adalah menegaskan isi uraian atau membuktikan kebenaran yang diajukan oleh penulis berdasarkan bukti-bukti yang diperoleh  dari literatur, pendapat seseorang atau pakar, bahkan pengalaman empiris. Jadi kutipan hanya berfungsi sebagai bahan bukti untuk menunjang pendapat kita.

B.     Jenis-jenis Kutipan dan Penerapannya

Menurut jenisnya, ada dua macam kutipan

1.      Kutipan Langsung

Yaitu mengutip pendapat orang lain secara lengkap kata demi kata, kalimat demi kalimat, sesuai dengan teks aslinya.

Ada dua cara penerapan kutipan langsung dalam karya ilmiah.

a.       Kutipan langsung yang tidak lebih dari empat baris

1)      Kutipan ditulis menyatu dengan teks

2)      Jarak antara baris dengan baris dua spasi.

3)      Kutipan diapit dengan tanda petik

4)      Kutipan diikuti nama akhir pengarang, tahun terbit, dan nomor halaman. Contoh:

Dalam kenyatannya, tidak ada definisi manajemen yang telah diterima secara universal. ”Menurut Follet (1982:8) manajemen diartikan sebagai seni dalam menyelesaikan pekerjaan melalui orang lain”.

b.      Kutipan langsung yang lebih dari empat baris

1)      Kutipan dipisahkan dari teks dengan jarak 2,5 spasi

2)      Jarak antara baris dengan baris kutipan satu spasi

3)      Kutipan boleh diapit tanda petik, boleh juga tidak

4)      Seluruh kutipan dimasukkan ke dalam 5-7 ketikan.

Contoh :

Ada lima dasar pengklasifikasian rencana organisasi, salah satunya adalah bidang fungsional.

”Handoko (2009:84) mengemukakan bahwa bidang fungsional mencakup  rencana produksi, pemasaran, keuangan, dan personalia. Setiap faktor tersebut memerlukan tipe perencanaan yang berbeda. Misal, rencana produksi akan meliputi perencanaan kebutuhan bahan, scheduling produksi, jadwal pemeliharaan mesin, dan sebagainya. Sedang rencana pemasaran berisi target penjualan, program promosi, dan sebagainya”.

2.      Kutipan Tidak Langsung (Kutipan Isi)

Yaitu kutipan pendapat orang lain yang dikemukakan dengan bahasa penulis sendiri.         Artinya kata-kata yang digunakan tidak sama dengan kata-kata yang dikutip, tetapi          hanya diambil idenya saja.

a.       Ditulis menyatu dengan teks

b.      Tidak menggunakan tanda petik

c.       Mencantumkan nama akhir pengarang, tahun, dan nomor halaman.

Contoh:

Isu Millenium Bug atau yang lebih dikenal dengan istilah Y2K berpengaruh besar terhadap peningkatan penjualan komputer. Di Indonesia, sejak kwartal pertama tahun 2006, penjualan komputer mengalamai peningkatan hingga 50-200 %. Menurut Prasetyo (2008), penjualan Personal Computer (PC) Wearnes meningkat dibandingkan angka penjualan tahun sebelumnya.

C.    Prinsip-prinsip Kutipan

Ada beberapa prinsip menulis kutipan dalam karya ilmiah.

1. Nama penulis ditulis pada bagian permulaan kalimat

Contoh:

”Gordon (2006) melaporkan bahwa bahan dasar harus tersedia dengan cukup untuk menjamin kelancaran proses produksi”.

2. Nama penulis ditulis pada tengah kalimat

Contoh:

”Meskipun komunikasi formal sangat penting bagi organisasi besar, seperti    dilaporkan oleh (Purwanto, 2006:134), namun kurang menguntungkan bagi sudut pandang individual maupun perusahaan”.

3.      Nama penulis ditulis pada akhir kalimat

Contoh:

”Salah satu keunggulan komunikasi nonverbal adalah kesahihannya atau realiabilitas (Suzuki, 2000).”

4.      Bila penulisnya ada dua atau tiga orang, maka semuanya harus disebutkan dan dikutip dengan menggunakan kata “dan” atau tanda “&”.

Contoh:

”Menurut Evans dan Maxwell (2008:56) faktur pajak merupakan bukti pungutan   pajak dan dapat digunakan sebagai sarana untuk mengkreditkan pajak masukan”.

5.      Bila terdapat enam atau lebih penulis, maka dikutip menggunakan et al atau dkk.

Contoh:

”Bauran Pemasaran atau Marketing Mix tersebut merupakan alat yang dapat dipergunakan oleh pengusaha untuk mempengaruhi konsumennya” (Gitosudarmo   dkk, 1992:64).

6.      Penulis yang sama membuat 2 makalah atau buku dalam tahun yang sama dan diacu dalam tulisan. Dalam teks tetap ditulis dengan nama penulis dan tahun dengan index a, b ds. Misalnya: ……….(Romijn 1977a), ditempat lain dalam teks diacu penulis yang sama tetapi tahun yang berlainan. Misalnya “……….(Romijn 1977b)….

7.      Bila  yang diacu lebih dari dua sumber

a.       Jika penulis masuk dalam uraian, semua sumber disebutkan dalam urut tahun.

Contoh:

”Menurut Takagi (1993:255), Watanabe dan Goto (1995), dan Sato (1999:81) di mata konsumen, analisa pasar merupakan upaya untuk mencari pengusaha yang menawarkan atau menjual produk yang sesuai dengan keinginan mereka”.

b.      Penulis tidak masuk uraian, maka antara sumber-sumber itu dipasang tanda titik koma dan penulisannya urut tahun.

Contoh:

”Langkah awal dalam menjalankan bisnis adalah melakukan analisa terhadap potensi bisnis yang sering juga disebut analisa pasar (Macmillan, 1995; Putro, 1990; Haryadi et al, 1998; Xu et al, 2000; Burke et al., 2001)”.

8.      Umumnya kita tidak membaca sumber aslinya, tetapi membaca dari sumber lainnya (sumber kedua) yang mengutip sumber aslinya.

Contoh:

”Suatu studi oleh Sorensen & McCreary (1960), dalam Dahuri, et al. (1996:11), mengatakan penerapan manajemen orientasi kemanusiaan akan menimbulkan hubungan yang selaras dan seimbang di antara karyawan”.

9.      Seluruh kutipan menggunakan font yang sama dengan teks utama.

10.  Tahun yang tidak diketahui dikutip sebagai no date. Rujukan pada cetak ulang dikutip dengan tahun publikasi asli di dalam kurung siku.

Contoh: (Marx [1867] 1967, p. 90).

11.  Bila mengutip sumber dari internet, juga perlu menyediakan nama dan tempat dari sponsor sumber, tanggal mengakses, keseluruhan URL atau hanya rincian situs utama, sebagai tambahan informasi tentang penulis/editor, tahun terbit, dan judul dokumen. Sumber kutipan juga lebih disukai bila ditandai dengan kurung siku sebagai [internet] atau [online] untuk menekankan bahwa ini adalah versi tidak tercetak.

12. Bila mengutip dari sumber-sumber di atas, sebaiknya tahun yang digunakan update, minimal berjangka 5 tahun.

Dann.. kali ini saya akan membahas langkah-langkah analisis data dengan menggunakan SPSS keluaran terbaru dari spss.inc, yaitu versi 17.Cekidot…

Uji normalitas

Uji Normalitas bertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi, variabel dependen dan independen keduanya mempunyai distribusi normal atau tidak. Banyak penelitian menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov dalam menguji normalitas.

Langkah2na:

• masuk analyse –> nonparametric test –> 1 sample K-S. Ada dua cara, yaitu memasukkan semua variabel (baik dependen maupun independen) atau hanya memasukkan unstandardized residual.

Atau

Kemudian pilih  OK.

Kriteria pengujian normalitas dengan cara membandingkan probabilitas yang diperoleh dengan taraf signifikasi (α ) 0,05. Jika p-value > 0,05 maka data berdistribusi normal.

Cara membuat unstandardized residual:

masuk ke analyse –> regression –> Linear.

kemudian masukkan variabel dependen dan independen ke dalam kotak yang sudah disediakan sesuai namanya.

Lalu pilih “save”. terus akan muncul seperti ini:

dalam kotak residuals, centhang “unstandardized” . Lalu OK. maka di variable view akan muncul variabel unstandardized residual.

to be continued…

Portofolio optimal dapat ditentukan dengan menggunakan model Markowitz atau dengan metode indeks tunggal. Dan yang pertama kali dibutuhkan adalah menentukan portofolio yang efisien.

Portofolio optimal akan berbeda-beda untuk masing-masing investor. Investor yang lebih menyukai risiko akan memilih portofolio dengan return yang tinggi dengan membayar risiko yang juga lebih tinggi dibandingkan dengan investor yang kurang menyukai risiko. Jika aktiva tidak berisiko dipertimbangkan, aktiva ini dapat mengubah portofolio optimal yang mungkin sudah dipilih oleh investor.

Menentukan Portofolio Efisien

Portofolio yang efisien (efficient portofolio) adalah portofolio yang memberikan return ekspektasi terbesar dengan tingkat risiko yang sudah pasti atau portofolio yang memberikan risiko terkecil dengan return ekspektasi yang sudah pasti.

Portofolio yang efisien dapat ditentukan dengan memilih tingkat return ekspektasi tertentu dan kemudian meminimumkan risikonya atau menentukan tingkat risiko yang tertentu dan kemudian memaksimumkan return ekspektasinya.

Seluruh set yang memberikan kemungkinan portofolio yang dapat dibentuk dari kombinasi n-aktiva yang tersedia disebut dengan opportunity set atau attainable set. Semua titik di attainable set menyediakan semua kemungkinan portofolio baik yang efisien maupun yang tidak efisien yang dapat dipilih oleh investor. Kumpulan (set) dari portofolio yang efisien ini disebut efficient set atau efficient frontier.

Dua aktiva yang membentuk portofolio dapat berkorelasi sempurna, negatif sempurna, atau tidak mempunyai korelasi sama sekali.

a.       Korelasi positif sempurna

Untuk korelasi positif sempurna dua buah aktiva A dan B, yaitu ρ_AB = +1, maka rumus varian portofolionya:

σp² = a². σ_A² + b². σ_B² + 2.a.b. σ_A. σ_B

Dimana:

a    = besarnya proporsi saham A

b    = besarnya proporsi saham B di dalam portofolio

Deviasi standar portofolio dengan korelasi positif sempurna adalah:

σp = a. σ_A + (1 – a). σ_B atau      σp = σ_B + (σ_A – σ_B). a

Dimana:

σp              = deviasi standar portofolio

(1-a)           = proporsi sekuritas kedua

Untuk kasus korelasi positif sempurna, portofolio tidak dapat menurunkan risiko atau diversifikasi tidak dapat menurunkan risiko.

Sedangkan rumus untuk ekspektasi dari portofolio untuk dua buah sekuritas dinyatakan sebagai berikut.

E(Rp) = a. E(R_A) + (1-a). E(R_B)

E(Rp)        = Return ekspektasi portofolio

b.      Tidak ada korelasi antara sekuritas

Untuk korelasi antar dua aktiva A dan B sebesar nol, yaitu ρ_AB=0 dan subtitusikan b=(1-a), rumus varian dari portofolio menjadi:

σp² = a². σ_A² + (1-a)². σ_B²

Hubungan antara risiko portofolio dengan proporsi sekuritasnya (a) untuk korelasi nol (ρ_AB=0) adalah tidak linier. Karena hubungan ini tidak linier, maka titik optimasi dapat terjadi.

c.       Korelasi antara sekuritas adalah negatif sempurna

Untuk korelasi negatif sempurna antara aktiva A dan B yaitu ρ_AB = -1, maka rumus varian portofolio menjadi:

σp² =   a². σ_A + (1-a)². σ_B²

2.a.(1-a).σ_A. σ_B

Portofolio Optimal Berdasarkan Preferensi Investor

Kadangkala, investor lebih memilih risiko lebih besar dengan kompensasi return ekspektasi yang lebih besar dengan kompensasi return ekspektasi yang lebih besar juga.

Tiap investor mempunyai tanggapan risiko yang berbeda-beda. Investor yang mempunyai tanggapan kurang menyukai risiko mungkin akan memilih portofolio di titik B. Tapi, investor lainnya mungkin mempunyai tanggapan risiko berbeda, sehingga mereka memilih portofolio yang lainnya selama portofolio tersebut merupakan portofolio efisien yang masih berada di efficient set. Portofolio mana yang akan dipilih investor tergantung dari fungsi utilitinya masing-masing.

Gambar:

Portofolio optimal berdasarkan preferensi masing-masing investor.

Untuk investor ke-1, portofolio optimal adalah berada di titik C1 yang memberikan kepuasan kepada investor ini sebesar U2. jika investor ini rasional, dia tidak akan memilih portofolio D1 karena walaupun portofolio ini tersedia dan dapat dipilih yang berada di attainable set, tapi bukan portofolio yang efisien, sehingga akan memberikan kepuasan sebesar U1 yang lebih rendah dibandingkan dengan kepuasan sebesar U2. Investor akan memilih portofolio yang memberikan kepuasan yang tertinggi.

Portofolio Optimal Berdasarkan Model Markowitz

Model Markowitz menggunakan asumsi-asumsi sebagai berikut.

a.       Waktu yang digunakan hanya satu periode.

b.      Tidak ada biaya transaksi.

c.       Preferensi investor hanya didasarkan pada return ekspektasi dan risiko dari portofolio.

d.      Tidak ada pinjaman dan simpanan bebas risiko.

Model Markowitz tidak mempertimbangkan hal-hal sebagai berikut.  Jika tersedia pinjaman dan simpanan bebas risiko, maka optimal portofolio akan dapat berbeda seandainya pinjaman dan simpanan bebas risiko ini tidak tersedia.

Jika investor hanya mempertimbangkan risiko portofolio yang terkecil tanpa mempertimbangkan simpanan dan pinjaman bebas risiko (riskless lending and borrowing) dan investor diasumsikan sebagai risk-averse individu, maka titik B merupakan titik yang dipilih yang merupakan portofolio yang optimal.

Gambar: Kombinasi portofolio efisien aktiva berisiko dengan aktiva tidak berisiko

Titik B merupakan titik portofolio optimal, dapat ditentukan dengan metode penyelesaian optimasi. Fungsi objektif ini kemudian diminimalkan dengan memasang berbagai kendala, yaitu:

a.       Total proporsi yang diinvestasikan masing-masing aktiva untuk seluruh n aktiva adalah sama dengan 1 (dana yang diinvestasikan seluruhnya berjumlah 100%).

b.      Proporsi dari masing-masing sekuritas tidak boleh bernilai negatif.

c.       Jumlah rata-rata seluruh return masing-masing aktiva (Ri) sama dengan return portofolio (Rp).

Masalah minimasi merupakan masalah pemrograman kuadratik, karena fungsi objektifnya adalah fungsi kuadrat. Masalah ini dapat diselesaikan dengan menggunakan paket program komputer untuk pemrograman kuadratik. Portofolio optimal juga dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan stimulan.

Portofolio Optimal Berdasarkan Model Indeks Tunggal

Model ini dapat digunakan sebagai alternatif dari model Markowitz untuk menentukan efficient set dengan perhitungan yang lebih sederhana.

Model tunggal merupakan penyederhanaan dari model Markowitz. Misalnya untuk n aktiva, model Markowitz membutuhkan perhitungan sebanyak n buah return, n buah varians dan n.(n-1)/2 buah kovarian. Untuk model indeks tunggal hanya dibutuhkan perhitungan sebanyak 3n+1, yaitu sebanyak n buah return, n buah β dan n  buah varian dari kesalahan residu (residual error variance atau σ_e²) dan sebuah varian return indeks pasar (market return variance atau σ_m²). Jika hanya risiko portofolio yang akan dihitung, model indeks tunggal hanya membutuhkan sebanyak 2n+1 perhitungan saja, yaitu n buah untuk β dan n buah untuk varian kesalahan residu (σ_e²) dan sebuah varian indeks pasar (σ_m²).

Portofolio Optimal dengan Adanya Simpanan dan Pinjaman Bebas Risiko

Aktiva bebas risiko adalah aktiva yang mempunyai return ekspektasi tertentu dengan varian return (risiko) yang sama dengan nol. Karena variannya (deviasi standarnya) sama dengan nol, kovarian antara aktiva bebas risiko ini dengan aktiva berisiko yang lainnya akan menjadi sama dengan nol sebagai berikut.

σBR,i = ρBR,i . σBR . σi

σBR,i = ρBR,i . 0 . σi = 0

Investor dapat memasukkan aktiva bebas risiko ke dalam portofolio efisien aktiva berisiko dalam bentuk simpanan (lending) atau pinjaman (borrowing). Dalam bentuk simpanan berarti membeli aktiva bebas risiko dan memasukkannya ke dalam potofolio efisien aktiva berisiko. Dalam bentuk pinjaman berarti meminjam sejumlah dana dengan tingkat bunga bebas risiko dan menggunakan dana ini untuk menambah proporsi potofolio efisien aktiva berisiko.

Umumnya investor dapat membeli atau menginvestasikan dananya dengan tingkat return bebas risiko, yaitu dengan membeli Sertifikat Bank Indonesia (SBI). Tapi investor harus meminjam dengan pengembalian yang lebih tinggi dari return tingkat bebas risiko.

Jika investor hanya dapat membeli aktiva bebas risiko, tapi tidak meminjam dengan tingkat bebas risiko, ada 3 alternatif yang dapat dilakukan, yaitu:

a.       Menanamkan semua modalnya ke aktiva bebas risiko dengan mendapatkan tingkat return pasti sebesar R_BR.

b.      Menanamkan semua modalnya ke portofolio efisien aktiva berisiko di titik S dengan mendapatkan return ekspektasi sebesar E(Rs) dengan risiko sebesar σs.

c.       Menanamkan sebagian  modalnya ke aktiva bebas risiko dan sebagian lagi ke portofolio efisien aktiva bebas risiko dan sebagian lagi ke portofolio efisien aktiva berisiko dengan hasil return ekspektasi lebih besar dari R_BR tapi lebih kecil dari E(Rs) atau R_BR < E(Rp) < E(Rs). Sedang risiko yang diperoleh adalah sebesar 0 < σ_p < σ_s.