Pengujian Hipotesis Distribusi Uji T dan F Pada Model Regresi Berganda

Analisis regresi berganda (Multivariate Regression) merupakan suatu model dimana variabel terikat tergantung pada dua atau lebih variabel bebas. Analisis ini digunakan untuk mengetahui pengaruh variabel bebas/ independen terhadap variabel terikat.

Analisis regresi berganda dapat dinyatakan dengan persamaan berikut.

Y = a + b₁X₁ + b₂X₂ + …… + b_nX_n

Dimana:

Y adalah variabel tak bebas/ terikat

X adalah variabel-variabel bebas

a adalah konstanta (intersept)

b adalah koefisien regresi/ nilai parameter

Pengujian Hipotesis Distribusi t Pada Model Regresi Berganda

Uji t pada dasarnya menunjukkan seberapa jauh pengaruh satu variabel bebas secara individual dalam menerangkan variasi variabel terikat. Tujuan dari uji t adalah untuk menguji koefisien regresi secara individual.

• Hipotesa Nol = Ho

Ho adalah satu pernyataan mengenai nilai parameter populasi. Ho merupakan hipotesis statistik yang akan diuji hipotesis nihil.

• Hipotesa alternatif = Ha

Ha adalah satu pernyataan yang diterima jika data sampel memberikan cukup bukti bahwa hipotesa nol adalah salah.

Langkah-langkah/ urutan menguji hipotesa dengan distribusi t

1. Merumuskan hipotesa

Ho : βi = 0, artinya variabel bebas bukan merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel terikat

Ha : βi ≠ 0, artinya variabel bebas merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel terikat.

2. Menentukan taraf nyata/ level of significance = α

Taraf nyata / derajad keyakinan yang digunakan sebesar α = 1%, 5%, 10%, dengan:

df = n – k

Dimana:

df = degree of freedom/ derajad kebebasan

n = Jumlah sampel

k = banyaknya koefisien regresi + konstanta

3. Menentukan daerah keputusan, yaitu daerah dimana hipotesa nol diterima atau tidak.

Untuk mengetahui kebenaran hipotesis digunakan kriteria sebagai berikut.

Ho diterima apabila –t (α / 2; n – k) ≤ t hitung ≤ t (α / 2; n – k), artinya tidak ada pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat.

Ho ditolak apabila t hitung > t (α / 2; n– k) atau –t hitung < -t (α / 2; n – k), artinya ada pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat.

4. Menentukan uji statistik (Rule of the test)

5. Mengambil keputusan

Keputusan bisa menolak Ho atau menolak Ho menerima Ha.

Nilai t tabel yang diperoleh dibandingkan nilai t hitung, bila t hitung lebih besar dari t tabel, maka Ho ditolak, sehingga dapat disimpulkan bahwa variabel independent berpengaruh pada variabel dependent.

Apabila t hitung lebih kecil dari t tabel, maka Ho diterima sehingga dapat disimpulkan bahwa variabel independen tidak berpengaruh terhadap variabel dependen.

Pengujian Hipotesis Distribusi F Pada Model Regresi Berganda

Tabel F dilakukan untuk mengetahui pengaruh variabel bebas secara bersama-sama terhadap variabel terikat.

Langkah-langkah/ urutan menguji hipotesa dengan distribusi F

1. Merumuskan hipotesa

Ho : β₁ = β₂ = β₃ = β₄ = 0, berarti secara bersama-sama tidak ada pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat.

Ha : β₁ ≠ β₂ ≠ β₃ ≠ β₄ ≠ 0, berarti secara bersama-sama ada pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat.

2. Menentukan taraf nyata/ level of significance = α

Taraf nyata / derajad keyakinan yang digunakan sebesar α = 1%, 5%, 10%. Derajat bebas (df) dalam distribusi F ada dua, yaitu :

df numerator = dfn = df₁ =  k – 1

df denumerator = dfd =  df₂ = n – k

Dimana:

df = degree of freedom/ derajad kebebasan

n = Jumlah sampel

k = banyaknya koefisien regresi

3. Menentukan daerah keputusan, yaitu daerah dimana hipotesa nol diterima atau tidak

Ho diterima apabila F hitung ≤ F tabel, artinya semua variabel bebas secara bersama-sama bukan merupakan variabel penjelas yang signifikan terhadap variabel terikat.

Ho ditolak apabila F hitung > F tabel, artinya semua variabel bebas secara bersama-sama merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel terikat.

4. Menentukan uji statistic nilai F

Bentuk distribusi F selalu bernilai positif

5. Mengambil keputusan

Keputusan bisa menolak Ho atau menolak Ho menerima Ha.

Nilai F tabel yang diperoleh dibanding dengan nilai F hitung apabila F hitung lebih besar dari F tabel, maka ditolak sehingga dapat disimpulkan bahwa ada pengaruh yang signifikan antara variabel independen dengan variabel dependen.

Note:

Mohon maap klo admin tidak bisa menjawab semua pertanyaan dari sodara-sodara. Admin  cuma ingin berbagi catatan yang didapat di perkuliahan dan meng-sharenya (bukan pakar statistik). hehe.. Tapi semoga bermanfaat.

Postingan terkait :

Contoh regresi berganda model lengkap